El cálculo infinitesimal fue una de las herramientas más útiles para el estudio de los fenómenos y cuerpos que nos rodean. Desarrollado primeramente por matemáticos como Sir. Isaac Newton y Leibniz Gottfried; esta herramienta en sus inicios fue duramente criticada por matemáticos contemporáneos debido a ciertas flaquezas detectadas en esta herramienta. Sin embargo; la comunidad científica seguía utilizando el cálculo infinitesimal, debido a la eficacia del cálculo infinitesimal en el estudio de los cuerpos y fenómenos que nos rodean.
El cálculo infinitesimal fue puliéndose y perfeccionándose con el pasar de los siglos. Sin embargo, no pudo superar ciertas "inconsistencias" detectadas como "severas", "graves" o "inadmisibles" en el campo de las matemáticas, lo cual ocasionó que dicha herramienta cayera de la gracia de la comunidad científica y por tanto en desuso. Quedando sustituido por el cálculo basado en el concepto de límite. Empero, existe evidencia de que el cálculo infinitesimal aún era utilizado por científicos que usaban los infinitesimales para realizar sus trabajos y posteriormente, presentaban sus resultados desde la perspectiva del cálculo basado en el concepto de límite. Esto con la finalidad de que sus trabajos fueran aceptados por la comunidad científica que miraba con mayor aprobación al cálculo basado en el concepto de límite que en el desarrollado bajo la perspectiva de los infinitesimales.
El cálculo infinitesimal, volvió a su uso en las aulas y la comunidad científica abrió su aceptación a esta herramienta (aunque aún parece existir cierto recelo), desde la invención o descubrimiento del análisis no estándar de Abraham Robinson. Sin embargo, el análisis no estándar no es enseñado en las aulas de ingeniería, debido a su elevado grado de abstracción, argumentándose que su entendimiento es factible para estudiantes con perfil de carreras de matemáticas puras. Ocasionando que en la comunidad de estudiantes de ingeniería surjan diversos tipos de dudas, cuestionamientos e incluso hasta escepticismo acerca de la validez del cálculo infinitesimal; ya que el cálculo infinitesimal enseñado en las facultades de ingeniería, adquiere una perspectiva con tintes más parecidos al cálculo desarrollado inicialmente por Gottfried Leibniz que por el cálculo infinitesimal explicado por Abraham Robinson, ocasionando que existan algunos estudiantes de la comunidad de ingeniería, que vuelven a detectar las mismas inconsistencias detectadas por filósofos y matemáticos en el cálculo infinitesimal hasta antes de la llegada del análisis no estándar.
En este artículo titulado: " Propuesta de representación simbólica de operaciones con infinitesimales " , se plasma una propuesta para representar integrales, diferenciales y operaciones que involucran números infinitesimales y reales, con la finalidad de contribuir en la disipación de esta oscuridad generada en la comprensión del cálculo infinitesimal en la comunidad de estudiantes de ingeniería sin involucrar el alto grado de abstracción que requiere el análisis no estándar para ser comprendido.
Espero que este trabajo sea de utilidad para los profesores que imparten la asignatura de Cálculo I o Cálculo Infinitesimal en la Facultad de Ingeniería.
Artículo: Propuesta de representación simbólica de operaciones con infinitesimales.
Número completo. Revista Educere.
