¿El universo es eterno?

La definición de "eterno" nos indica aquello que no tiene principio ni fin (1).

Los números reales(2) nos muestran la posibilidad de que existan cosas eternas.(3)

Pero para desgracia de algunos y regocijo de otros, el universo no figura dentro de la posibilidad de ser eterno. 

La primer razón por la que el universo no puede ser eterno es debido a que la comunidad científica acepta que el universo tuvo un comienzo.

La segunda razón por la que el universo no puede ser eterno es debido a que no existen tiempos negativos. El tiempo está intrínsecamente ligado a los cambios que la materia pueda tener, pero este tiempo siempre es positivo, podríamos decir que su dominio es el siguiente: (0, M) donde M posiblemente sea un número infinitamente grande, empero, observe que siempre tiene en su dominio números positivos y nunca negativos, demostrándonos así la absoluta incompatibilidad con la idea de que el universo sea eterno.

Si existiesen los tiempos negativos, entonces, deberíamos de ser capaces de regresar en el tiempo; entonces, el dominio del conjunto numérico del tiempo estaría posiblemente empatado con el dominio del conjunto numérico de los números reales, demostrándonos que el universo no tuvo principio y posiblemente no tendría tampoco un fin, empero, regresar en el tiempo y vislumbrar el universo como eterno, luce más como una historia de ciencia ficción que como una posibilidad real latente.

Concluyo, en base a este análisis que el universo tuvo un comienzo, un principio, no es eterno, tiene un Creador y existe un dios.

A continuación, mostraré las palabras de los expertos en la materia que aseveran que el universo tuvo un comienzo, un inicio y por ende, no puede ser eterno:

• "La evidencia sugiere que nuestro universo comenzó como una región increíblemente caliente y densa referida como una singularidad." Stephen T. Abedon, Universidad Estatal de Ohio.

• "También incluiré lo que es el tiempo desde la creación del Universo, y una estimación de la temperatura del Universo en cada punto." Siobahn M. Morgan, Universidad De Iowa del Norte.

• Junto con Roger Penrose, desarrollé un nuevo sistema de técnicas matemáticas, para ocuparse de éste y de problemas similares. Demostramos que si la relatividad general estaba correcta, cualquier modelo razonable del universo debe comenzar con una singularidad. Esto significaría que la ciencia podría predecir que el universo debe haber tenido un principio, pero que no podría predecir cómo el universo debe comenzar: Para aquél tendría que apelar a Dios
• Stephen W. Hawking lectura del "Origen del Universo"

• "La teoría es la herramienta conceptual y calculacional usada por los físicos de la partícula para describir la estructura de los hadrones y el principio del universo."Keh-Fei Liu, Universidad de Kentucky.

• "La evidencia científica es ahora sobrecogedora de que el universo comenzó con un "Big Bang"- hace 15 billones (15,000,000,000 o 15E9) de años." "La teoría del Big Bang es la teoría más ampliamente aceptada de la creación del universo". Dr. van der Pluijm, Universidad de Michigan.

• "Los científicos generalmente concuerdan que "el Big Bang dio origen al universo alrededor de unos 15 billones de años atrás."" Tom Parisi, Northern Illinois University.

• "Una de las mayores hipótesis sobre la cual la moderna cosmología está basada es que el Universo se originó en una explosión llamada el Big Bang, en la cual toda energía (y materia) que existe hoy fue creada." Eric S. Rowland, UC Santa Cruz.

• "EL UNIVERSO Y TODO LO DEL ESPACIO SE ESTÁ EXPANDIENDO DE UN PRINCIPIO O BIG BANG". Centro para las Físicas Cosmológicas. Universidad de Chicago.

• "Viaje de regreso en el tiempo hacia el principio del Universo: El Big Bang"Douglas Miller, Universidad de Arizona.

• "Ahora, después de décadas de observar y pensar, hemos venido a responder confiadamente la pregunta del origen de nuestro universo… con lo que es conocido como el "big bang"." Yuki D. Takahashi, Caltech.

• "Gamow comprendió que en un punto unos minutos después de su principio, el universo se comportaría como un reactor nuclear gigante." Universidad de Valparaiso, Departamento de Física y Astronomía.

• "Principio del Universo hace 20.0 billones de años" Charly Mallery, Universidad de Miami.

(1) RAE

(2) Ya que estos (números), los podemos percibir en la realidad que nos rodea. 

(3) Ya que el conjunto numérico de los números reales va desde menos infinito hasta más infinito, demostrándonos que dicho conjunto numérico no tiene principio ni fin y cumple con la condición de eterno. 

Referencias:

¿El universo es eterno?

Reglas de despeje en una ecuación.

¿Alguna vez te has preguntado el motivo o el porqué de las reglas convencionales de despeje que se nos enseñan en el bachillerato?

Este documento no tiene por finalidad el mencionar los autores de las correctas reglas de despeje, sino mas bien, exponer el funcionamiento del álgebra cuando se desea despejar una variable.

Espero sea de utilidad para toda mente curiosa que se pregunta lo siguiente:

"¿Por qué todo lo que está multiplicando pasa dividiendo del otro lado de la igualdad?

¿Por qué todo lo que está sumando pasa restando de otro lado de la igualdad?

¿Por qué todo lo que está restando pasa sumando del otro lado de la igualdad?

¿Por qué todo lo que está dividiendo, pasa multiplicando del otro lado de la igualdad?"

Aquí adjunto el documento con la respuesta.

Reglas de despeje

¿El universo siempre ha estado "allí"?

Tenemos que tener en cuenta que hasta el momento no se ha podido demostrar la existencia de tiempos negativos, por lo que decir que "el universo siempre ha estado allí", resulta poco creíble y carente de racionalidad.

Considere usted, to=0s y ti=a, donde "a" es un número infinitesimal. Por lo que ti-to=a, aquí estamos considerando ha transcurrido una cantidad infinitesimal de segundos, pero no podemos decir que haya transcurrido "x" cantidad negativa de segundos, en primera porque hasta ahora no podemos regresar en el tiempo y el concepto de regresar al pasado luce más como un cuento de ciencia ficción que una realidad, nadie ha podido retroceder en el tiempo "x" segundos, por lo que podríamos decir que el tiempo posiblemente tenga un dominio que ronda entre 0 y el número infinito. Pero no va desde menos infinito hasta más infinito. Por eso, no podemos decir hasta ahora que el universo "siempre ha estado allí", ya que al existir una diferencial infinitesimal de tiempo se da cabida a pensar con lucidez y racionalidad que el universo tuvo un comienzo, un principio, un inicio y un creador. Por ende no se debe decir que el universo es eterno en el sentido de que éste no tiene inicio, principio o un creador.

¿El universo tiene un fin?

Una de las mayores confusiones de las personas que creen o piensan que el universo "siempre ha estado allí" es la llamada ley de la conservación de la energía y/o materia, la cual dicta lo siguiente:"Para un sistema CERRADO la materia no se crea ni se destruye sólo se transforma". Estas personas por lo general olvidan que esta ley sólo aplica para un sistema cerrado, existen sistemas cerrados y abiertos, en donde un sistema cerrado es aquél que no permite el ingreso y salida de materia o energía y un sistema abierto es aquél que permite el ingreso y salida de materia o energía.

Ahora bien, si el universo es un sistema cerrado implica que no tendrá fin, (entiéndase por "universo" toda la materia y energía existente en este entorno tridimensional), pero ello no implica que "siempre estuvo allí" dado que la materia no se crea ni se destruye para un sistema cerrado, ya que como vimos anteriormente no se ha podido demostrar la existencia de tiempos negativos por lo que no se puede o debe decir que el universo es eterno (sin principio, sin inicio o sin creador).

Una innovadora teoría acerca de la formación del universo podría ser la de que este tuvo su inicio con el Big Bang, de to=0 segundos transcurrió determinada cantidad de tiempo y surgió la Gran Explosión la que formó las galaxias, planetas, estrellas, etc. Y que se encuentra en expansión (el universo), empero, podríamos creer que en determinado tiempo t=p, digamos, donde "p" es un número real positivo; el universo empieza en un proceso de contracción y se contrae hasta tal punto o grado de quedar comprimido en una esfera infinitesimal, posteriormente, se vuelve a producir un nuevo Big Bang. 

¿Qué probabilidad existe de que el universo se haya formado por azar sin la intervención de una mano divina?

La probabilidad de que el universo, dada la vida que se tiene en la Tierra tal como la conocemos, se haya dado por azar es infinitesimal, por lo que es mucho más racional creer que el universo fue formado por intervención divina o de un ente superior al ser humano que solamente por el azar.

Pero si nosotros creemos que el universo se expande y deja de expandirse para después contraerse hasta una esfera infinitesimal y después vuelve a producirse un nuevo Big Bang, y este suceso se reproduce infinidad de veces, entonces; ni así es lógico y racional creer que todo esto ha sido producto del azar sin intervención de un ente inteligente ya que en el estudio de la materia se puede vislumbrar claramente la existencia de un ser inteligente detrás de la creación de este universo.

En el estudio de la materia, claramente podemos encontrar patrones que denotan un ser inteligente detrás de la existencia de la materia y aunque haya dado o tocado la remota posibilidad de que el universo haya sido formado tal cual le conocemos por medio del azar se tiene la clara posibilidad de que un ser creador haya puesto los componentes y el motor necesario para que se pudiera formar el universo por azar.

De aquí se puede deducir que este creador es eterno y atemporal, es decir que no está sujeto al tiempo ni tiene principio ni fin.

¿Puede existir algo que no tenga principio ni fin y que sea eterno?

Sí, los números reales no tienen principio ni fin, pues su dominio va desde menos infinito hasta mas infinito. Por lo tanto, si existen cosas que no tengan principio ni fin, ¿por qué Dios debería de tener un principio y un fin?. Esto debería responder correctamente y satisfactoriamente a la tan recorrida pregunta atea: ¿quién creó a Dios?

El ateísmo en estos tiempos, luce como una creencia irracional, como una deformación del pensar racional humano.

Book: An Imaginary Tale The Story Of √-1

Hello everyone, in this ocassion I am bringing you a very interesting book, this book is about the history of imaginary numbers.

This is a nonprofit publication. The target of this publication is to share valuable knowledge.

Book: An Imaginary Tale The Story Of √-1

El símbolo de igualdad y aproximadamente igual que.

En el siguiente documento que adjuntaré, mostraré el correcto uso del símbolo de "igualdad" y "aproximadamente igual que", que en muchas ocasiones suelen mal usarse incluso hasta en un nivel licenciatura.

Muchas personas no toman importancia en la distinción sobre cuándo usar estos dos símbolos, empero, considero importante y apropiado, saber usar estos símbolos en un sentido estricto tal como las reglas ortográficas rigen nuestro lenguaje. Por ello y para ello, me he tomado el tiempo de realizar el siguiente documento que ilustra el correcto uso de dichos símbolos. Espero sea de provecho y utilidad para todo aquel que lo lea.

Saludos cordiales. 

Archivo descargable: 

El correcto uso del símbolo de "igualdad" y "aproximadamente igual que".

Breve historia de los números complejos.

¿Quién fue el primer matemático en encontrar la raíz cuadrada de un número real negativo?

Herón de Alejandría fue la primer persona en encontrar la raíz cuadrada de un número real negativo. (Año 50 D.C.)

¿Quién y por qué se les nombró imaginarios a la raíz cuadrada de un número real negativo?

Quien bautizó a los números imaginarios y reales, fue el destacado matemático Descartes, (1) los primeros fueron llamados así, porque no se le vio aplicación en la vida real, pensaron por tanto que no existían y que "sólo" se encontraban en la imaginación del ser humano (2), en contraposición con los números reales quienes también fueron nombrados así por Descartes por la razón de que éstos se podían vislumbrar en el mundo real que nos rodea y por ende, éstos sí existían y eran reales. Por otro lado, Isaac Asimov nos dice: "La raíz cuadrada de menos uno. No tiene existencia. Los matemáticos lo llaman imaginario. Pero de alguna manera mística creen que tienen una clase de existencia" (De los números y su historia). Euler por sus parte nos dice: "Puesto que todos los números concebibles son mayores a cero, menores que cero, o iguales que cero, está claro que las raíces cuadradas de números negativos no pueden ser incluidas dentro los números posibles (reales). En consecuencia debemos decir que son números imposibles. Y esta circunstancia nos lleva al concepto de tales números, que por su naturaleza son imposibles, y ordinariamente se les llama imaginarios o ideales, porque existen sólo en la imaginación"(Introducción completa al Álgebra). Ahora bien, en la actualidad podemos estar seguros que estos números "imaginarios" sí tienen una aplicación en la realidad que nos rodea y se pueden aplicar en el área de las matemáticas, electricidad y magnetismo, electrónica, etc. (3) Por lo que los matemáticos tenían razón en creer que tenían "una clase de existencia".

En 1777, el matemático Euler designa la letra "i" para representar la raíz cuadrada de un número real negativo. (4)

Tal vez se debería reconsiderar el nombramiento de los números imaginarios y nombrarlos por otro nombre que los describa mejor ya que quien los nombró debido a la carencia de conocimiento en la época no les vio representación o utilidad en la vida real y de allí deriva el nombre "imaginario".

¿Quién nombró a la suma o sustracción de un número real e imaginario como número complejo?

En 1831, el matemático Gauss, introduce el término "número complejo" (1), para designar la suma o sustracción de un número real y un número imaginario.

Fue el mismo Gauss, quien tuvo la genial idea de representar los números complejos en un plano cartesiano compuesto por dos rectas perpendiculares entre sí (5), la recta horizontal representando a los números reales y la recta vertical representando a los números imaginarios. De esa forma es posible ubicar un número complejo en un plano cartesiano y representar las soluciones de ecuaciones que tienen soluciones de números complejos y reales en un mismo plano cartesiano.

Fuentes:
(1) Historia del Teorema Fundamental del Álgebra
(2) Rodrigo Andrés Torres.
(3) Álgebra 1, Libro de texto, Universidad Autónoma del Estado de México, 1999.
(4) An Imaginary tale The story of √-1, Paul J. Nahim.
(5) De lo real a lo imaginario.

¿Todo número complejo de la forma a+0i con a perteneciente a los números reales, es un número real?

De acuerdo a lo que hemos establecido anteriormente por número complejo (ver: Definición de número complejo y Distintas formas de representar un número complejo ).

Podemos decir que un número complejo es la suma o sustracción de un número real y un número imaginario. Existen varias formas de representar este enunciado; una de ellas es la siguiente:

z=a+bi, donde a y b pertenecen a los números reales.

En esa forma de representar los números complejos, z representa el número complejo.

Ahora bien, si a y b pertenecen a los números reales, esto quiere decir que el número cero está incluido dentro de los números complejos ya que el número cero pertenece al conjunto numérico de los números reales. 

Por lo que se puede decir que todo número complejo de la forma a+0i, donde a pertenece a los números reales, es un número real.

Este número también se puede encontrar como:

* z=(a,0) con a perteneciente al conjunto de los números reales.

*|Z|cis(0°)=|Z|(cos(0°)+sen(0°)i), donde |Z| es el módulo del número complejo.

*|Z|cis(180°)=|Z|(cos(180°)+sen(180°)i), donde |Z| es el módulo del número complejo.

Sin embargo, escribir un número real de esta forma, carece de sentido, por las siguientes razones:

1-Se desperdicia tiempo.

2-Se gasta más tinta.

3-No es necesario.

Por lo que se puede decir que todo número real que es complejo a la vez, es usado siempre y cuando se encuentre trabajando en el conjunto numérico de los complejos y el número real y complejo que se está tratando está involucrado con el plano cartesiano de los números complejos en análisis de otros números complejos que no son números reales, de otra forma no tiene sentido representar un número real de la forma compleja.

Tal vez, sea necesario definir "número real puro" como un número real donde la parte imaginaria no existe.

Conclusiones:

1-Todo número real puede ser representado como un número complejo.

2-Todo número imaginario puede ser representado como un número complejo donde la parte real vale cero.

3-Cuando nos referimos exclusivamente a números reales, no es necesario escribirlos bajo una forma de números complejos.

Fuentes:

-matemáticas preuniversitarias I, NÚMEROS COMPLEJOS, Francesca Pensieri, editorial Reverté venezolana, S.A. 

-Álgebra 1, Libro de texto, Universidad Autónoma del Estado de México, 1999.

-ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, TERCERA EDICIÓN, SWOKOWSKI COLE, GRUPO EDITORIAL IBEROAMÉRICA.