Fracciones propias e impropias.

Primer caso: Sea una fracción compuesta por: A(x)/B(x)

Si el grado de la variable "x" del numerador es mayor al grado de la variable "x" del denominador, se dice que se tiene una fracción impropia. 

    Teorema: Toda fracción impropia puede descomponerse por medio del Teorema de la División en una suma de una expresión algebraica y una fracción propia, resultado de efectuar la división de la fracción impropia.

Esto quiere decir que si A(x)/B(x) es impropia, podemos realizar la división algebraica y la fracción quedaría representada como la suma de un polinomio más una fracción propia. Esto podría representarse como:

   A(x)/B(x)=Q(x)+R(x)/G(x)

Donde el grado de la variable "x" del numerador es menor que el grado de la variable "x" del denominador.

Segundo caso: Sea una fracción compuesta por: A(x)/B(x)

Donde el grado de la variable "x" de A(x) es menor que el grado de la variable "x" de B(x). Entonces se dice que una fracción de este tipo es llamada: "fracción propia"

Bibliografía:

1)  Manual de fracciones parciales.

2) Vilchis Becerril, Francisco. Álgebra superior 175 ejercicios típicos, soluciones. 2da Edición. Editorial Kali. 2009.